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走近钱学森(三十八)  

2017-01-11 06:07:59|  分类: 走近钱学森 |  标签: |举报 |字号 订阅

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卡门-钱近似公式

   ·卡门整整年长钱学森30岁,他们是两代人。在冯·卡门身边,钱学森经历了“三部曲”: 
  最初是学生,逐渐成为得意门生; 
  接着,钱学森成了冯·卡门的助手; 
  最后,钱学森成了冯·卡门在科学研究中的最密切的合作者,甚至创立了用两人的姓氏命名的“卡门-钱近似”公式。 
  ·卡门当时是世界空气动力学的权威。钱学森在冯·卡门的指引下,闯进空气动力学这片正待开发的密林。 
  空气动力学是力学的一个分支,是航空工程的基础理论。航空要解决的首要问题是如何获得飞行器所需要的举力、减小飞行器的阻力和提高它的飞行速度,这正是空气动力学需要研究和解决的课题。 

戴汝为院士是钱学森的学生,他记得钱学森曾经这样对他说:“我不是说大话,我在做空气动力学的时候,关于空气动力学方面的英文的、法文的、德文的、意大利文的文献我全都念过。为了要把它做好,我得这么念,而且还进行了分析。”[1]
  钱学森进入空气动力学研究领域的时候,恰恰赶上世界航空工业大转折的时代:从老式的螺旋桨飞机向喷气式飞机发展,飞机正处于追赶甚至超过音速的时代。 

[1]2010年5月17日下午,叶永烈在北京中国科学院自动化研究所采访戴汝为院士。

声音在空气中的传播速度,在一个标准大气压条件下大约为340米/秒,亦即1 224千米/时。这叫音速,也叫声速。音速,仿佛成了划分飞机飞行速度的里程碑。 
  早年的老式螺旋桨飞机,用*式发动机推动,飞行的速度远远低于音速。当时能够到达时速750千米,算是很不错的了。 
  要想提高飞机的速度,必须采用崭新的发动机。20世纪20年代末,英国空军教官弗兰克·惠特尔提出了喷气发动机的设想。但是在当时这一设想如同科学幻想,还很遥远。直到1935年,惠特尔得到银行家的资助,得以成立“动力喷气有限公司”,这才终于制成第一台涡轮喷气发动机。 
  与惠特尔同时,德国的冯·奥亨也在研制涡轮喷气发动机。1939年8月27日,冯·奥亨研制的世界上第一架喷气式飞机试飞成功,成为世界航空史上划时代的事件。 
  涡轮喷气发动机大大提高了飞机的飞行速度,使飞机接近声音的速度,称为“亚音速”飞机。后来,喷气式飞机的飞行速度甚至超过了声音的速度,称为“超音速”飞机。 
  往日,科学家们所研究的只是低速飞行动力学。如今,飞机在“亚音速”或“超音速”飞行,空气动力学规律与低速飞行全然不同。要想提高喷气式飞机的速度,必须解决两大科学难题:

一,当飞机的飞行速度提高到亚音速时,气体的可压缩性对飞行器的性能到底有什么影响,它们之间的定量关系是怎样的?

二,如果想再把飞机的飞行速度进一步提高到超音速时,应该采用什么样的最富有成效的理论指导和技术设计才能实现? 
  ·卡门要求钱学森把这两大难题作为他的博士论文的研究课题,从而建立崭新的“亚音速”空气动力学和“超音速”空气动力学。 

钱学森的论文《非线性弹性力学》仅手稿就有800多页。钱学森后来曾经对他的学生范良藻说及:“不流大汗,不受大累,仅凭一点小商小贩的小聪明,是做不出来的。”
  在冯·卡门的指导下,钱学森花费三年的时间,终于成功地攻克这两大难题。

1939年,钱学森完成了《高速气体动力学问题的研究》等四篇博士论文,第一次显示了他在科学研究上的惊人才华。钱学森因此获得加州理工学院航空和数学的双博士学位。 
 钱学森后来的学生戴汝为是这样谈及钱学森的博士论文:“当飞机的速度越来越快,要看压缩性效应,而压缩性直接影响到飞行体表面的摩擦力。钱学森开始做这种工作的时候,他的老师推荐他用Miscs变换,然后根据不可压缩的解进行迭代。钱学森并没有按照老师的建议做迭代的运算,然后交卷完事,而是一开始就收集和阅读了大量参考文献,写了450页的笔记,改正了前人很多不足的地方,然后才整理他的论文。这就是他的第一篇博士论文。这么一种认真踏实的态度对人们影响很大,我想对大家都是有参考意义的。论文的第二篇,也是按这样子来做,做完之后的研究成果形成了‘卡门-钱近似公式’,这公式已经收录在流体力学的教科书里。所以,我常常和我的学生说不要妄自菲薄,好的博士论文可以解决很大的问题。你在写论文的时候,正是最年轻、思想最活跃的时候,你得吃苦,不能觉得自己肯定就行了,一定要花工夫,一定要勤奋。前辈的科学家已经给了我们很好的例子。”

钱学森博士论文中的重大成果是“热障”理论和“卡门-钱近似”公式。 
  所谓“热障”理论,是指“飞机在高速飞行时,其表面气流温度很高,会使金属外层强度降低,甚至熔化。因此在设计高速飞机时,必须对飞机表面采取有效的防热或冷却的措施,才能持续高速飞行”。 
  所谓“卡门-钱近似”公式,是“一种计算高速飞行着的飞机机翼表面压力分布情况的科学公式,后来被世界各国广泛应用于超声速飞机设计与制造”。 
  钱学森的博士论文,奠定了他在空气动力学上的地位。 
  ·卡门这么说起钱学森:“钱学森跟我一起解决很多数学难题。他想象力极为丰富,不但数学能力强,而且善于观察自然现象的物理性质,在若干相当困难的题目上,都能帮我厘清观念。他的天资卓越,实在难能可贵,我们顺理成章成为亲密工作伙伴。“

冯。卡门还说“钱的这种天资是我不常遇到的。” 
  从此,钱学森成为冯·卡门的亲密合作者,他被加州理工学院古根海姆航空实验室聘为研究人员,继续为突破飞机在高速飞行下的“声障”和“热障”作出贡献。 

纵观钱学森走过的道路,可以说是一条名校之路,可以说是受到最良好的教育。在这逐级递升的名校之中,钱学森得到诸多名师的指点,直至成为世界一流的科学家冯卡门的高徒。名校的教育、名师的指导是外因,钱学森本身天资聪慧又勤恳学习则是内因。钱学森从蒙养院到博士,走过了最良好的学习之路,打下最扎实的学术基础。此后的钱学森,正是在这样扎实的基础上起飞的。

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